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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2 - Funciones (Anterior)

1. Un avión, desde que sale de la terminal de Buenos Aires, hasta que llega a la terminal de Bahía Blanca tarda 60 minutos. El siguiente gráfico describe la altura del avión durante el viaje.


  Observando el gráfico, responder: a. ¿Cuál fue la altura máxima que alcanzó el avión? ¿Cuánto tiempo voló a esa altura? b. ¿Cuánto tardó en llegar a la altura máxima? c. ¿A qué altura se encontraba a los 30 minutos de partir? d. ¿Cuántas veces estuvo a $3000$ metros de altura? e. ¿En qué momentos subió? ¿En qué momentos bajó? f. ¿Cuántas veces voló a altura constante?

Respuesta

⚠️Antes que nada dejame aclararte que este ejercicio no es de parcial, es simplemente para que entiendan cómo leer un gráfico. ¿Podés saltearlo? Sí!! 


Observando el gráfico podemos responder:

a. La altura máxima que alcanzó el avión fue de 4000 metros: $h_{\text{max}} = 4000$ mts. Según el gráfico, el avión voló a esa altura durante el intervalo entre 25 y 40 minutos.
b. El avión tardó en llegar a la altura máxima 25 minutos: $t \rightarrow h_{\text{max}} = 25$ min, ya que ese es el punto en el que la gráfica llega a su punto máximo.
c. A los 30 minutos de partir, el avión se encontraba a la altura máxima de 4000 metros: $t = 30$ min $\rightarrow h = 4000$ mts, lo cual puede comprobarse observando el valor de la altura en la gráfica correspondiente a $t=30$ minutos.
d. Según el gráfico, el avión estuvo a 3000 metros de altura dos veces durante el viaje, una vez mientras ascendía, y la otra mientras descendía. Para ésto nos paramos en la posición de 3000 m y trazamos una recta horizontal mentalmente, observando cuántas veces corta la gráfica. e. El avión ascendó entre aproximadamente los 4 minutos y los 10 minutos, y entre los 25 y los 40 minutos. Descendió entre los 40 y los 48 minutos, y entre los 50 y 60 minutos. Esto se observa en la gráfica a través de la pendiente de la curva (siempre se lee de izquierda a derecha): "positiva" cuando asciende, "recta" (pendiente nula, es decir, igual a cero) cuando vuela a altura constante, y "negativa" cuando desciende. f. El avión voló a altura constante tres veces durante el trayecto. Gráficamente podemos ver esos momentos cuando la gráfica adopta la forma de recta horizontal (pendiente nula o igual a cero).
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